江西省南昌市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，集合，则集合（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

是（    ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 难度：简单

已知下列各式：

①；            ②

③         ④

其中结果为零向量的个数为（     ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：简单

已知函数，则(     )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A.单位向量都相等 B.若与共线，与共线，则与共线

C.若与是相反向量，则||=|| D.与（）的方向相反

6. 难度：简单

（  ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知中，为边上的点，且，，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的部分图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：简单

已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：

则方程的近似解可取为（精确度）（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：困难

已知函数的图象关于直线对称，且当时，，设，，，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为______________；

14. 难度：简单

函数的单调减区间是____________

15. 难度：中等

若函数的图象两相邻对称轴之间的距离为3,则__________．

16. 难度：困难

关于函数有下列四个结论：

① 是偶函数                        ② 在区间单调递减

③ 在区间上的值域为 ④ 当时，恒成立

其中正确结论的编号是____________（填入所有正确结论的序号）．

三、解答题

17. 难度：简单

设，且.

（1）求实数的值及函数的定义域；

（2）求函数在区间上的最小值.

18. 难度：中等

已知角的终边经过点 ，且为第二象限角.

（1）求实数和的值；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

设函数。

（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；

（2）求在内使取到最大值的所有的和.

20. 难度：中等

已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式；

(2)设为锐角，，求的值.

21. 难度：困难

已知函数在区间上的最大值为2.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若方程在上有两个不等的实数根，求实数的取值范围．