新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

命题“”的否定是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

抛物线的准线方程为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（    ）

A. B. C. D.不存在

5. 难度：简单

已知双曲线的焦距为，则的离心率为

A. B. C. D.

6. 难度：简单

椭圆的两焦点分别为F₁，F₂，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（  ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数在处的切线如图所示，则（    ）

A.0 B. C. D.

9. 难度：简单

函数在区间上的最大值是（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已如函数f（x），则f′（π）+f′（﹣π）＝（　　）

A.﹣2 B.2 C. D.0

12. 难度：简单

直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（    ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

二、填空题

13. 难度：简单

“”是“”的___________条件.

14. 难度：简单

已知椭圆的左右焦点分别为，，过右焦点的直线AB与椭圆交于A，B两点，则的周长为______．

15. 难度：简单

以为渐近线且经过点的双曲线方程为______．

16. 难度：简单

函数在处的切线方程是________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知抛物线的准线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.

18. 难度：简单

已知 ，：关于的方程有实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

（2）求点到直线距离的最大值.

20. 难度：简单

已知：双曲线.

（1）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率；

（2）若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程.

21. 难度：简单

求下列函数的导数．

（1）；

（2）.

22. 难度：简单

设函数

（1）求的单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值．