上海市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知全集，，，则__.

2. 难度：中等

集合{x|1＜x＜6，x∈N^*}的非空真子集的个数为_____

3. 难度：简单

若命题：；命题：，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是__.

4. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的取值范围为__.

5. 难度：简单

下列命题：①；②，；③；④，其中正确的命题个数是__.

6. 难度：简单

不等式的解集为__.

7. 难度：简单

函数的定义域是__.

8. 难度：简单

若是定义在上的偶函数，令函数，则函数的定义域为__.

9. 难度：中等

已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是__.

10. 难度：中等

函数定义域是，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，满足条件：①；②；③；则__.

二、单选题

11. 难度：简单

设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx²+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是

A.P⊆Q B.Q⊆P C.P=Q D.P∩Q=∅

12. 难度：简单

已知，则下列不等式成立的是  (　　)

A. B. C. D.

13. 难度：简单

下列判断中正确的是（    ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是偶函数 D.是奇函数

14. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

三、解答题

15. 难度：中等

已知关于的不等式，其中；

（1）当时，求上述不等式的解集；

（2）当上述不等式的解集为时，求的值.

16. 难度：简单

某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．

（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？

（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？

17. 难度：中等

已知函数；

（1）判断函数在区间上的单调性，并证明；

（2）若函数的最小值为与无关的常数，求实数的取值范围.

18. 难度：困难

已知函数；

（1）若函数在区间上的最小值为，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数，，使得关于的不等式的解集恰好为，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.