上海市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

函数的最小正周期是__.

2. 难度：简单

函数的单调递减区间是__.

3. 难度：简单

使函数取得最小值的的集合是__.

4. 难度：简单

求值：__.

5. 难度：简单

已知，则____．

6. 难度：简单

已知角的终边位于函数的图象上，则的值为__.

7. 难度：简单

函数的值域用区间表示为__.

8. 难度：简单

在中，已知，，，则角的大小为__.

9. 难度：简单

在中，已知，，则的值为__.

10. 难度：简单

在中，已知，，并且的面积为10，则角的大小为__.

11. 难度：中等

已知，并且是第二象限角，则的值为__.

12. 难度：简单

化简：__.

13. 难度：中等

可以写成的形式，其中，则__________．

14. 难度：简单

把函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，则的值为__.

15. 难度：中等

已知函数，其中，，，在一个周期内，当时，函数取得最小值-2；当时，函数取得最大值2，由上面的条件可知，该函数的解析式为__.

二、单选题

16. 难度：简单

函数（    ）

A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

17. 难度：简单

化简所得的结果是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

方程的解为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

19. 难度：中等

的一个充要条件是（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：中等

若函数既存在最大值，又存在最小值，则的值为（    ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

三、解答题

21. 难度：简单

求方程在区间上的解.

22. 难度：中等

已知函数的值域为.

（1）求、的值与的最小正周期；

（2）用五点法画出上述函数在区间上的大致图象.

23. 难度：中等

（1）证明三倍角的余弦公式：；

（2）利用等式，求的值.

24. 难度：中等

设.

（1）若锐角满足，问：是否为方程的解？为什么？

（2）求方程在区间上的解集.