湖南省邵阳市隆回县2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{x|3≤x≤8}，则（    ）

A.{1，3，5} B.{1，5，7} C.{3，5，7} D.{3，5，7，9}

2. 难度：简单

已知幂函数f（x）＝xⁿ过点（2，），则n＝（    ）

A.1 B.﹣1 C.2 D.

3. 难度：简单

函数y＝lg（x+1）的定义域是（    ）

A.（﹣1，+∞） B.[﹣1，+∞）） C.（0，+∞） D.R

4. 难度：简单

已知f（x）＝ax+1在R上是增函数，则a的取值范围为（    ）

A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0

5. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，则该几何体为

A.球 B.圆柱

C.圆台 D.圆锥

6. 难度：简单

已知a，b，l是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（    ）

A.若a∥b，b⊂α，则a∥α

B.若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α

C.若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

D.若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

7. 难度：简单

若、、三点共线，则的值为（ ）

A.1 B.-1 C.0 D.7

8. 难度：简单

直线3x+4y＝12的斜率和在y轴上的截距分别为（    ）

A.，3 B.，﹣3 C.，4 D.，﹣4

9. 难度：简单

将圆x²+y² -2x-4y+1=0平分的直线是（   ）

A. x+y-1=0    B. x+y+3=0    C. x-y+1=0    D. x-y+3=0

10. 难度：简单

如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y＝f（x）的图象大致是下面图中的（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

若f（x），则f（1）+f（8）＝_____.

12. 难度：简单

已知a＝0.3²，b＝0.3^0.2，c＝1，a，b，c的大小关系是_____（用“＞”连接）.

13. 难度：中等

直线与圆相交于A、B两点，则       .

14. 难度：简单

过点（﹣1，2）且与直线x+2y+1＝0垂直的直线方程为_____.

15. 难度：简单

已知一个底面半径为1的圆柱内接于半径为2的球，则该圆柱的高为_____.

三、解答题

16. 难度：简单

如图是由一个长方体和一个圆柱组成的组合体.

（1）求该组合体的表面积；

（2）求该组合体的体积.

17. 难度：简单

已知f（x）＝x²+（a﹣1）x+2.

（1）若f（2）＝8，求a的值；

（2）若f（x）为偶函数，求a的值.

18. 难度：简单

如图，ABCD是圆柱的一个轴截面，点E是上底面圆周上的一点，已知AB＝BC＝5，AE＝3.

（1）求证：DE⊥平面ABE.

（2）求直线BE与平面ADE所成角的正切值.

19. 难度：简单

已知圆C：x²+y²﹣4x﹣6y+12＝0，点A（3，5）.

（1）将圆C的方程化为标准方程，并写出圆C的圆心坐标及半径r；

（2）求过点A的圆的切线方程.

20. 难度：简单

某厂生产某种零件，每个零件的成本为100元，出厂单价定为160元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元，但出厂单价不能低于130元.

（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；

（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.