人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(2)

一、单选题

1. 难度：简单

在中，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

2. 难度：简单

在中，，，，则       ；         .

三、单选题

3. 难度：简单

中，内角所对的边分别是，若，则（     ）

A.30° B.60° C.120° D.60°或120°

4. 难度：中等

在中，若，则（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

在中，已知，则等于(    )

A. B. C. D.

四、填空题

6. 难度：简单

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则b=_______.

7. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且a=4，b=6，则△ABC的面积为________.

五、解答题

8. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求角A的大小；

（2）求的取值范围．

六、单选题

9. 难度：简单

在，内角，，的对边，，满足，那么这个三角形一定是．

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

10. 难度：简单

在中，，则的形状为（）

A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形

七、解答题

11. 难度：中等

设的内角的对边分别为,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的周长.

12. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，且.

(1)求角的大小:

(2)若点为的中点，且,求的值的值

13. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，C，D为定点，，A，B为动点，满足.求证：.

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线.

（1）求证：.

（2）若，求AB的长.

15. 难度：中等

中，，的角平分线交于点.

（1）求的长；

（2）求的长度.

16. 难度：中等

某市规划一个平面示意图为如下图五边形的一条自行车赛道，，，，，为赛道（不考虑宽度），为赛道内的一条服务通道，，，.

（1）求服务通道的长度；

（2）当时，赛道的长度？

八、填空题

17. 难度：中等

设的内角的对边分别是，为的中点，若且，则面积的最大值是__________．

九、解答题

18. 难度：困难

已知分别是三个内角所对的边，且 .

（1）求；     

（2）如，的周长的取值范围.

19. 难度：简单

中，三个内角的对边分别为，若，，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积.

20. 难度：中等

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（1）求角B的大小；

（2）设a=2，c=3，求b和的值.

21. 难度：中等

设函数，其中向量，.

（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间.

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，△ABC的面积为，求的值.

十、单选题

22. 难度：中等

在锐角中，，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.不确定

十一、解答题

23. 难度：简单

已知钝角三角形ABC的三边，，，求k的取值范围.

十二、单选题

24. 难度：简单

    若△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a² +b²-c²=ab,则C=(   )

A. B. C. D.

25. 难度：中等

中，角所对的边分别为．若，则边（ ）

A.1 B.2 C.4 D.6

26. 难度：简单

若三角形三边长之比是，则其所对角之比是（    ）

A. B. C. D.

27. 难度：中等

边长为的三角形的最大角与最小角之和为    （   ）

A.  B.  C.  D.

28. 难度：简单

设的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（    ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形

29. 难度：简单

在中，内角所对的边分别是，已知,，，则（　　）

A. B. C. D.

30. 难度：简单

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝4，b＝2，sin2A＝sinB，则边c的长为(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4

十三、填空题

31. 难度：中等

已知中，角的对边分别为，且满足则___

32. 难度：中等

在中，角所对的边分别为，且满足，若的面积为，则__

十四、解答题

33. 难度：简单

已知的内角的对边分别为，．

（1）求；

（2）若，求及的面积．

34. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，的面积为，已知.

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

35. 难度：中等

如图，在四边形中，，，的面积为.

（1）求；

（2）若，，求.

36. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．

（1）求c的值；

（2）求面积S的最大值．

十五、单选题

37. 难度：简单

已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

十六、填空题

38. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，已知，且的面积为，则的周长为______.