1. 难度:简单 | |
把下列复数的代数形式改写成三角形式. (1); (2)2i; (3)-1.
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2. 难度:简单 | |
求的值.
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3. 难度:中等 | |
如图所示,已知平面内并列的三个相等的正方形,利用复数证明:.
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4. 难度:简单 | |
将下列各复数转化为三角形式(辐角取辐角主值): (1)-5i; (2)-10; (3); (4).
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5. 难度:简单 | |
将下列各复数的三角形式转化为代数形式: (1); (2).
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6. 难度:简单 | |
计算:.
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7. 难度:简单 | |
计算下列各式的值: (1); (2).
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8. 难度:简单 | |
求证:.
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9. 难度:简单 | |
设对应的向量为,将绕原点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转和,求所得向量对应的复数(用代数形式表示).
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10. 难度:中等 | |
已知在正方形OBCD中,E是CD的中点,F是CE的中点,求证:.
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11. 难度:简单 | |
将下列各复数转化为三角形式(辐角取辐角主值): (1); (2)20; (3).
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12. 难度:简单 | |
将下列各复数的三角形式转化为代数形式: (1); (2); (3).
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13. 难度:简单 | |
计算下列各式的值: (1); (2).
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14. 难度:简单 | |
计算的结果是( ) A.-9 B.9 C.-1 D.1
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15. 难度:简单 | |
计算的结果是________.
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16. 难度:简单 | |
求证:.
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17. 难度:简单 | |
设对应的向量为,将绕原点按顺时针方向旋转所得向量对应的复数的虚部为________.
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18. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中作,使,连接BE,求证:.
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19. 难度:简单 | |
下列复数是三角形式的是( ) A. B. C. D.
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20. 难度:简单 | |
复数表示成三角形式正确的是( ) A. B. C. D.
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21. 难度:简单 | |
下列表示复数的三角形式中①;②;③;④;正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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22. 难度:简单 | |
下列各角不是复数的辐角的是( ) A. B. C. D.
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23. 难度:简单 | |
计算:________.
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24. 难度:简单 | |
把复数表示成三角形式的结果是________.
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25. 难度:简单 | |
计算:________.
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26. 难度:简单 | |
将下列各复数转化为三角形式(辐角取辐角主值): (1); (2)-2i; (3); (4).
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27. 难度:简单 | |
计算下列各式: (1); (2); (3); (4).
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28. 难度:简单 | |
如果向量之对应复数-2i,绕原点O按顺时针方向旋转后再把模变为原来的倍得到向量,求与对应的复数(用代数形式表示).
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29. 难度:简单 | |
复数的辐角主值是( ) A. B. C. D.
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30. 难度:简单 | |
复数的共轭复数的辐角可以表示为________.
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