黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷（国际部）

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，在各自定义域内为增函数的是(  )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4. 难度：简单

已知集合，，若，则（ ）

A.或 B.或 C.或 D.或

5. 难度：简单

函数的递减区间是(  )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设集合A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝

A.或 B. C. D.

7. 难度：简单

与函数不相同的函数是(  )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的定义域是(  )

A.且 B.

C. D.且

9. 难度：简单

下列说法中，正确的是(  )

A.偶函数的图象一定与轴相交

B.若奇函数在处有定义，则

C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是

D.图象过原点的增函数（或减函数）一定是奇函数

10. 难度：中等

下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是(　　)

A.y＝3x＋1 B.f(x)＝

C.y＝1－ D.f(x)＝x³

11. 难度：中等

函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

已知定义域为的奇函数满足，若对任意，且，恒成立，则不等式的解集为(  )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

设函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈R都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]>0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．

14. 难度：简单

已知，且，则__________.

15. 难度：简单

不等式的解集为________________．

16. 难度：简单

设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是_______________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

判断下列函数奇偶性：

（1）

（2）

19. 难度：中等

已知函数在区间上的最小值为，求实数的值.

20. 难度：简单

用函数单调性定义证明,求证：函数在区间上是单调增函数

21. 难度：简单

函数，为奇函数，且. 若是上的减函数，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

若函数是奇函数，,且，

（1）求实数,,的值；

（2）判断函数在上的增减性,并证明.