辽宁省盘锦市2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知命题p：，，则命题p的否定为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

下列关系中，正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若，，则是的（    ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

4. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若，，则的最小值是(　　)

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设，则的一个必要不充分条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

函数的最小值为(   )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 难度：简单

给出下列命题：

（1）；

（2）存在一个最大的内角小于的三角形；

（3）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；

（4）每一个素数都是奇数.

以上命题为假命题的个数为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a²＋b²＋c²＋3，Q＝2(a＋b＋c)，则P与Q的大小关系是(　　)

A. P>Q    B. P≥Q

C. P<Q    D. P≤Q

10. 难度：简单

已知是实数集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

给出下列命题，其中正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12. 难度：简单

下列各组中的两个集合相等的是（    ）

（1），；

（2），；

（3），.

A.（1）（2）（3） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）

二、填空题

13. 难度：简单

“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的__________条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

14. 难度：简单

若，则的最大值为________.

15. 难度：简单

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”第二题：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗，问上、下禾实一秉各几何？设上禾、下禾实一秉斗与斗，则依据题意可列方程组为__________,注：“损益”这一术语是减增的意思.

16. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的所有可能的取值的集合为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知一元二次方程的两根分别是，利用根与系数的关系求下列式子的值：

（1）.

（2）.

18. 难度：简单

求下列方程或方程组的解集.

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

19. 难度：中等

（1）写出下列不等式的解集.

①.

②.

（2）已知，，求，，的取值范围.

20. 难度：简单

若集合，.

（1）若,求实数的值； 

（2）若，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

设全集，集合或．求

（1）；

（2）记，且 ，求的取值范围.

22. 难度：中等

已知，.

（1）若函数有最大值，求实数的值.

（2）若不等式的一切实数恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，当取何值时，函数的值大于.