河北省邯郸市2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷（普通班）

一、单选题

1. 难度：简单

化为弧度为（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知点在第三象限，则角的终边在（　   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

与30角终边相同的角的集合是（     ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

终边落在上，则等于（）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

设函数，，则是（　　）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

6. 难度：简单

方程的解所在的区间是（   ）

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

7. 难度：简单

下列关系式中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

若的内角满足，则的值为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

函数在区间上为减函数，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

给出以下命题：

①若均为第一象限角，且，且；

②若函数的最小正周期是，则；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数的值域是[0，2]

其中正确命题的个数为（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

二、填空题

13. 难度：简单

的值为_______．

14. 难度：简单

已知函数在处取得最大值，则________.

15. 难度：简单

函数y＝8－2^3－x(x≥0)的值域是________．

16. 难度：简单

若，且，，则实数的值是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知，

（1）求，的值

（2）求的值.

18. 难度：中等

已知函数的一段图像如图所示.

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数在上的单调递增区间.

19. 难度：中等

已知函数．

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

设函数

（1）求；

（2）若，且，求的值．

（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

（1）列表

x	0
y		－1		1

（2）描点，连线

21. 难度：简单

已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）求函数的对称轴方程；

（3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围．

22. 难度：中等

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断的单调性并用定义证明；

（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.