上海市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则______________.

2. 难度：简单

函数的定义域是_____．

3. 难度：简单

已知函数，则______________.

4. 难度：简单

已知函数，则______________ .

5. 难度：中等

已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁_UA)∪B为____

6. 难度：简单

已知集合，集合，则______________ .

7. 难度：简单

不等式的解是______________ .

8. 难度：简单

不等式的解是______________ .

9. 难度：简单

命题“如果且，那么”的否命题是________命题（填真或假）

10. 难度：中等

集合且，用列举法表示集合________．

11. 难度：简单

设集合满足，满足条件的的个数为 ______________ .

12. 难度：简单

定义集合A、B的一种运算：.若，，则A*B中的所有元素数字之和为    .

13. 难度：中等

已知集合，，若，则实数的取值范围是__________．

14. 难度：简单

若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 _________．

二、单选题

15. 难度：简单

若，则下列四个命题中，正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

16. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A.和 B.和

C.和 D.和

17. 难度：简单

下列四个命题中，正确的是（    ）

A.奇函数的图像一定过原点 B.是偶函数

C.是奇函数 D.是奇函数

18. 难度：中等

下列函数中，最小值为2的函数是

A. B.

C. D.

19. 难度：简单

已知均为非零实数，则“”是“关于的不等式与解集相同”的(    ) ．

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

三、解答题

20. 难度：简单

解不等式组

21. 难度：简单

对任意，函数的图像始终在轴下方，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知集合 ，，；若，求实数的值或取值范围 .

23. 难度：中等

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

24. 难度：中等

（1）若，求证：；

（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时的值.