吉林省2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

与对数式且相对应的指数式是(    ).

A. B. C. D.

3. 难度：简单

比较的大小关系是（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是( )

A.{α|－45°≤α≤120°}

B.{α|120°≤α≤315°}

C.{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}

D.{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}

5. 难度：中等

已知α为第三象限角则所在的象限为（    ）.

A.第二、四象限 B.第一、三象限

C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上

6. 难度：简单

已知函数为偶函数，则m的值是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 难度：中等

已知，则该函数零点所在区间为（    ）.

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知则x的值为（    ）.

A.4 B.2 C.1 D.8

9. 难度：简单

若100^a＝5，10^b＝2，则2a＋b等于（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 难度：中等

已知的解为（    ）

A.或 B.或 C. D. 或

11. 难度：中等

已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数则其单调减区间为_____________.

14. 难度：中等

已知幂函数为偶函数则m的值为_____________.

15. 难度：简单

若函数则其过定点为_________.

16. 难度：困难

设为奇函数，a为常数,若对于区间[3, 4 ]上的每一个的值，不等式恒成立则m的取值范围为__________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算 (1)

(2)

18. 难度：中等

已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

19. 难度：中等

解答下列各题：

(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数．

(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

20. 难度：中等

已知函数有两个零点；

（1）若函数的两个零点是和，求k的值；

（2）若函数的两个零点是和，求的取值范围.

21. 难度：中等

（1）设，求的值；

（2）已知的定义域为R，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

设函数且是定义域为的奇函数.

（1）若，试求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.