安徽省六安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷_满分5

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3. 难度：简单
下列命题的说法错误的是（　　） A.对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0． B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件． C.“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件． D.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．

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4. 难度：简单
已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D.

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6. 难度：简单
宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法，若输入的分别为，则输出的（） A. B. C. D.

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7. 难度：简单
某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（） A.号学生 B.号学生 C.号学生 D.号学生

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8. 难度：中等
下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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10. 难度：简单
设，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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11. 难度：简单
如图是某工厂对一批新产品长度(单位: )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为(　　) A.22.5 20 B.22.5 22.75 C.22.75 22.5 D.22.75 25

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12. 难度：中等
已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.

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14. 难度：简单

己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如表:

（单位：万元）
（单位：万元）

若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为万元时的销售额为__________．

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17. 难度：中等
已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上. 求椭圆的标准方程；若直线椭圆相交于两点，求为坐标原点)的面积.

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18. 难度：中等

省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（II）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

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19. 难度：中等
设函数，其中，曲线在点处切线方程与轴交于点. 求的值；讨论在区间上的单调区间和最小值.

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21. 难度：中等
已知抛物线上一点到焦点的距离等于. 求抛物线的方程: 设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.

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22. 难度：简单
在直角坐标系中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (1)求的极坐标方程； (2)若直线与曲线相交于，两点，求.

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23. 难度：中等
已知函数. 当时求不等式的解集; 若不等式在上有解，求的取值范围.