上海市2016-2017学年高一下学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知角的终边经过点，则与终边相同的角的集合是______.

2. 难度：中等

方程的解_________.

3. 难度：简单

关于的方程只有正实数的解，则的取值范围是______.

4. 难度：简单

若，则_______．

5. 难度：简单

已知，则______.

6. 难度：中等

将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为_______．

7. 难度：简单

若，则______.

8. 难度：简单

已知、分别是函数在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期是_____

9. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．

10. 难度：简单

已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为        ．

二、单选题

11. 难度：简单

若，且，则角的终边位于（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12. 难度：简单

下列结论中错误的是（　　）

A.若，则

B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C.若角的终边过点（），则

D.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

13. 难度：简单

函数 是(　　)

A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数

14. 难度：中等

已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

三、解答题

15. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

16. 难度：简单

已知分别是内角的对边， ．

（1）若，求

（2）若，且求的面积．

17. 难度：中等

已知实数满足且

（1）求实数的取值范围.

（2）求的最大值和最小值，并求出此时的值.

18. 难度：中等

已知函数（，为常数且），函数的图像关于直线对称.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的最大值.

19. 难度：简单

甲、乙两人解关于的方程：甲写错了常数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为.求方程的真正根．

20. 难度：困难

已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.