第五章 三角函数 5.6～5.7 综合拔高练

一、单选题

1. 难度：简单

要得到函数的图象，只要将函数的图象（  ）

A.向左平移个单位 B.向右平移3个单位

C.向左平移3个单位 D.向右平移个单位

2. 难度：简单

设函数，将的图象向右平移个单位后，所得的函数为偶函数，则的值可以是　　

A.1 B. C.2 D.

3. 难度：中等

设函数的图象为C，下面结论中正确的是 

A. 函数的最小正周期是

B. 函数在区间上是增函数

C. 图象C可由函数的图象向右平移个单位得到

D. 图象C关于点对称

4. 难度：中等

函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象(   )

A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

5. 难度：中等

函数的图象可以由函数的图象经过（    ）

A.向右平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到

C.向左平移个单位长度得到 D.向左平移个单位长度得到

6. 难度：中等

将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度，所得的图象关于轴对称，则（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（   ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

将函数图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（  ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.函数的图象关于点对称.

B.函数的图象关于直线对称.

C.函数在区间上单调递增.

D.函数的图象纵坐标不变，横坐标向左平移得到函数的图象.

二、多选题

10. 难度：中等

已知函数，则下列判断正确的是（    ）

A.的周期为

B.为偶函数

C.的图象关于直线对称

D.的值域为

E.的图象关于点对称

11. 难度：中等

某时钟的秒针端点A到时钟的中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转.当时间时，点A与钟面上标“12”的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则__________，其中.（    ）

A. B. C. D. E.

三、填空题

12. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示：则函数的解析式为______．

四、解答题

13. 难度：中等

某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大?

14. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为                 （直接写出结果即可）；

（2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值．

15. 难度：中等

函数=的部分图像如图所示.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数,若在上有两个解,求的取值范围.

五、单选题

16. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

17. 难度：中等

已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是(    )

A.把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C₂

B.把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C₂

C.把C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C₂

D.把C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C₂

18. 难度：中等

若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（   ）

A. B.

C. D.

19. 难度：中等

将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）

A.，的最小值为 B.，的最小值为

C.，的最小值为 D.，的最小值为

20. 难度：中等

将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）

A. B. C. D.

六、解答题

21. 难度：中等

设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.