广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷_满分5

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3. 难度：简单
某班有60名学生，其中男生有40人，现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛，则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为（） A.8 B.6 C.4 D.2

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4. 难度：简单
若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（） A.5 B.6 C.7 D.8

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5. 难度：简单
甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（） A.甲得分的平均数比乙的大 B.乙的成绩更稳定 C.甲得分的中位数比乙的大 D.甲的成绩更稳定

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6. 难度：中等
给出下列四个说法，其中正确的是（） A.命题“若，则”的否命题是“若，则” B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件 C.命题“，”的否定是“，” D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

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7. 难度：简单
从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（） A.“至少一个红球”与“至少一个黄球” B.“至多一个红球”与“都是红球” C.“都是红球”与“都是黄球” D.“至少一个红球”与“至多一个黄球”

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8. 难度：中等
已知直线：与双曲线：交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是（） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
已知点在椭圆：上，直线：，则“”是“点到直线的距离的最小值是”的（） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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12. 难度：困难
已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是（） A. B. C. D.

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15. 难度：中等
若投掷一枚质地均匀的骰子，第一次投掷的点数为，第二次投掷的点数为，则的概率为______.

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16. 难度：困难
已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.

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17. 难度：简单

众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间（单位：分钟），得到下表.

（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.

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18. 难度：中等
已知抛物线：的焦点为，准线方程是. （1）求抛物线的方程；（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；（3）设点在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.

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19. 难度：中等

某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：

（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；

（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.

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20. 难度：简单

某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

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22. 难度：困难
已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）. （1）求椭圆的标准方程. （2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.