广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷_满分5

	详细信息
3. 难度：简单
某班有60名学生，其中男生有40人，现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛，则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为（） A.8 B.6 C.4 D.2

	详细信息
4. 难度：简单
若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（） A.5 B.6 C.7 D.8

	详细信息
5. 难度：简单
甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（） A.甲得分的平均数比乙的大 B.乙的成绩更稳定 C.甲得分的中位数比乙的大 D.甲的成绩更稳定

	详细信息
6. 难度：中等
给出下列四个说法，其中正确的是（） A.命题“若，则”的否命题是“若，则” B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件 C.命题“，”的否定是“，” D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

	详细信息
7. 难度：简单
从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（） A.“至少一个红球”与“至少一个黄球” B.“至多一个红球”与“都是红球” C.“都是红球”与“都是黄球” D.“至少一个红球”与“至多一个黄球”

	详细信息
8. 难度：中等
已知直线：与双曲线：交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是（） A. B. C. D.

	详细信息
10. 难度：中等
已知点在椭圆：上，直线：，则“”是“点到直线的距离的最小值是”的（） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

	详细信息
11. 难度：中等
已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且，则的面积是（） A.5 B. C. D.

	详细信息
12. 难度：困难
已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是（） A. B. C. D.

	详细信息
15. 难度：中等
若投掷一枚质地均匀的骰子，第一次投掷的点数为，第二次投掷的点数为，则的概率为______.

	详细信息
16. 难度：困难
已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.

详细信息

17. 难度：简单

众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间（单位：分钟），得到下表.

（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.

	详细信息
18. 难度：中等
已知抛物线：的焦点为，准线方程是. （1）求抛物线的方程；（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；（3）设点在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.

详细信息

19. 难度：中等

某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：

（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；

（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.

详细信息

20. 难度：简单

某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

	详细信息
21. 难度：中等
如图，在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，，为的中点. （1）证明：平面. （2）若是等边三角形，求二面角的正弦值.

	详细信息
22. 难度：困难
已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）. （1）求椭圆的标准方程. （2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.