第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论 (1)

一、解答题

1. 难度：简单

如果要把一个三角形固定在空间中，只需要固定它的3个顶点就可以了，为什么？

2. 难度：简单

判断下列命题的真假.

（1）过一条直线的平面有无数多个；

（2）如果两个平面有两个公共点，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线上；

（3）两个平面的公共点组成的集合，可能是一条线段；

（4）两个相交平面可能存在不在一条直线上的3个公共点.

3. 难度：简单

线段在平面内，直线是否一定在平面内？为什么？

4. 难度：简单

如图，把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面能否只有一个交点？

5. 难度：简单

（1）为什么说梯形是平面图形？

（2）一个角一定是平面图形吗？为什么？

6. 难度：简单

4条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？不共面的4个点可以确定几个平面？

二、单选题

7. 难度：简单

下列命题中，正确的是（    ）

A.3点确定一个平面

B.一条直线和一个点确定一个平面

C.两个平面相交，可以只有一个公共点

D.三角形是平面图形

三、解答题

8. 难度：简单

如果两个平面有3个公共点，则这两个平面一定重合吗？为什么？

9. 难度：简单

如图所示的门，一边有固定在门框上的两个合页，另一边有锁.当不上锁时，门可以自由转动；当上锁时，门就被固定住了，将门看成平面的一部分，则上述不上锁与上锁的情形，可以用平面的哪个基本事实来说明？

10. 难度：简单

用符号语言改写下列语句.

（1）点在平面内，点不在直线上；

（2）直线在平面内，直线与平面有且只有一个公共点；

（3）直线和相交于一点；

（4）平面与平面相交于过点A的直线.

11. 难度：简单

正方体，分别指出空间中是否存在平面通过以下各组对象，如果存在，指出有多少个；如果不存在，说明理由.

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

12. 难度：简单

已知平面与平面相交于直线，直线与直线分别在这两个平面内且相交于点，点是否在直线上？为什么？

13. 难度：简单

过已知直线外一点与这条直线上的3点，分别画3条直线，证明：这3条直线在同一个平面内.