人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 专题强化练4 二次函数在闭区间上最大（小）值的求法

一、单选题

1. 难度：中等

函数f（x）=x²-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数y＝x²－2x＋3，－1≤x≤2的值域是（ ）

A.R B.[3，6] C.[2，6] D.[2，＋∞）

3. 难度：中等

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为(　　)．

A. x＝15，y＝12    B. x＝12，y＝15

C. x＝14，y＝10    D. x＝10，y＝14

4. 难度：中等

设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知二次函数 在区间 上的最小值为，最大值为4，则实数的取值范围是（            ）

A. B. C. D.

6. 难度：困难

函数的值域是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7. 难度：简单

已知函数，，若有最大值1，则的最小值是________.

8. 难度：简单

已知函数，，并且函数的最小值为，则的取值范围是__________．

9. 难度：中等

函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

10. 难度：困难

已知函数在闭区间上的值域为，则的最大值为________.

三、解答题

11. 难度：简单

已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x）-f（x-1）=2x+1，求函数f（x²+1）的最小值．

12. 难度：中等

已知二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求函数的最大值.

13. 难度：中等

已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.

14. 难度：中等

已知一次函数是上的减函数，，且.

（1）求；

（2）若在上单调递减，求实数m的取值范围；

（3）当时，有最大值1，求实数m的值.