上海市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合，则满足的集合的个数是________．

2. 难度：简单

用列举法表示集合，=___________

3. 难度：简单

命题；命题，则是的__________条件

4. 难度：简单

已知，，则___________.

5. 难度：中等

函数的定义域___________

6. 难度：中等

已知，，若，则的取值范围是__________

7. 难度：简单

设全集为，用集合的交、并、补集符号表示图中的阴影部分__________

8. 难度：中等

已知，则的最小值是_________

9. 难度：简单

若集合，，则______.

10. 难度：困难

若集合是单元素集（集合的元素个数是1），则实数=______

11. 难度：中等

在上定义运算：，则满足的实数的取值范围是________

12. 难度：困难

用表示集合中元素的个数，设为集合，称有序三元组，如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交，由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数是_________

二、单选题

13. 难度：简单

设，则下列关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

下列函数中，与函数 为同一函数的是（      ）

A. B. C. D.

15. 难度：中等

有下列4个命题：

（1）“若，则互为相反数”的否命题

（2）“若，则”的逆否命题

（3）“若，则”的否命题

（4）“若，则有实数根”的逆命题

其中真命题的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16. 难度：简单

若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （　　）

A. B.

C. D.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，集合，，，求

（1）写出集合

（2），

18. 难度：中等

已知，比较与的大小，并指出等号成立的条件

19. 难度：中等

命题：集合{实数满足不等式对一切恒成立}，命题：集合，求

（1）用区间表示集合

（2）若命题是命题的必要条件，求的取值范围

20. 难度：中等

某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满.根据实际需要，该中心需提高租金，如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间.（不考虑其他因素）

（1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示

（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？

21. 难度：中等

已知命题P：函数且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，

（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若∁_RT⊆S，求m的取值范围.