第五章 三角函数 5.6 函数 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数 的图象

一、单选题

1. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

2. 难度：简单

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(   )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

函数在区间的简图是

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若把函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

二、解答题

6. 难度：简单

利用五点作图法画出函数的图象，并写出图象在直线上方所对应的x的取值范围.

7. 难度：简单

已知函数.

（1）求的单调递减区间；

（2）经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴对称？（仅叙述一种方案即可）

三、单选题

8. 难度：简单

若函数的部分图象如图，则（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

    下列函数中，图象的一部分如图所示的是  （    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数的一条对称轴是

B. 函数的一个对称中心是

C. 函数的一条对称轴是

D. 函数的一个对称中心是

四、填空题

12. 难度：中等

已知函数y=sin（x+）（>0, -<）的图象如图所示，则=________________ .

五、解答题

13. 难度：简单

函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，

（1）求函数的解析式；

（2）设，则，求的值

14. 难度：简单

已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求的解析式及的值；

（2）求的单调递增区间.

六、单选题

15. 难度：中等

若将函数的图象向左平移个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的，则所得图象的函数的解析式为　　

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为(   )

A.2 B. C.1 D.

17. 难度：中等

将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（　　）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（    ）

A.向右平移个单位长度

B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度

D.向左平移个单位长度

19. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则　　

A. B. C. D.

20. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象  

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

21. 难度：简单

将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（    ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列命题中不正确的是（    ）

A. 函数图象的两条相邻对称轴之间距离为；

B. 函数图象关于对称；

C. 函数图像关于对称；

D. 函数在内为单调减函数.

七、多选题

23. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（    ）

A.的最小正周期为

B.由可得是的整数倍

C.的表达式可改写成

D.的图象关于中心对称

E.的图象关于对称

24. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（    ）

A.最大值为1，图象关于直线对称

B.周期为，图象关于点对称

C.图象关于y轴对称，在上单调递减

D.在上单调递增，且为偶函数

E.在上单调递减，且为奇函数

八、填空题

25. 难度：简单

函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ>0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是        

26. 难度：简单

若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是_______________.

27. 难度：中等

对于函数，下列结论中，正确的是（填序号）__________．

①的图像是由的图像向右平移个长度单位而得到，

②的图像过点，

③的图像关于点对称，

④的图像关于直线对称.

九、解答题

28. 难度：简单

已知函数.

（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？

29. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求和的值；

（2）求函数在的单调增区间；

（3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值.