1. 难度:简单 | |
判断下列命题是否正确(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”). (1).(________) (2).(________) (3).(________) (4).(________)
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2. 难度:简单 | |
如果是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是( ). A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
对于任意两个向量和,下列命题中正确的是( ). A.若,满足,且与同向,则 B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在四边形ABCD中,若,则( ) A.是平行四边形 B.是菱形 C.是正方形 D.是矩形
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5. 难度:简单 | |
设是非零向量,是非零实数,下列结论正确的是( ) A.与的方向相反 B. C.与的方向相同 D.
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6. 难度:中等 | |
设是平行四边形的对角线的交点,为任意一点(且不与重合),则等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
下列各组平面向量中,可以作为基底的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知六边形ABCDEF为正六边形,且,分别用,表示.
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9. 难度:简单 | |
已知点. (1)求的坐标及; (2)若=+,=-,求及的坐标; (3)求·.
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10. 难度:简单 | |
已知点.若,则点D的坐标是什么?
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11. 难度:简单 | |
已知向量,求满足的和的值.
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12. 难度:简单 | |
已知的顶点坐标分别为,求的值.
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13. 难度:简单 | |
已知向量.当为何值时,与垂直?
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14. 难度:简单 | |
已知向量与的夹角为30°,.求的值.
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15. 难度:简单 | |
如图,支座A受两个力的作用,已知与水平线成角,,沿水平方向,,与的合力的大小为100N,求以及与的夹角β的余弦值.
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16. 难度:简单 | |
在中,,解此三角形(角度精确到,边长精确到):
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17. 难度:简单 | |
在中, ,解此三角形(角度精确到,边长精确到):
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18. 难度:简单 | |
在中, ,解此三角形(角度精确到,边长精确到):
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19. 难度:简单 | |
在中, ,解此三角形(角度精确到,边长精确到):
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20. 难度:简单 | |
海中有一座小岛,周围内有暗礁.一般海轮由西向东航行,望见该岛在北偏东;海轮航行以后,望见该岛在北偏东.如果这艘海轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
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21. 难度:简单 | |
已知是不共线的向量,且,则( ). A.A,B,D三点共线 B.A,B,C三点共线 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线
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22. 难度:简单 | |
已知正方形ABCD的边长为1,,则( ). A.0 B.3 C. D.
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23. 难度:简单 | |
已知,且四边形ABCD为平行四边形,则( ). A. B. C. D.
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24. 难度:简单 | |
若是夹角为的两个单位向量,则与的夹角为( ). A.30° B.60° C.120° D.150°
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25. 难度:简单 | |
已知等边三角形ABC的边长为1,,那么( ). A.3 B.-3 C. D.
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26. 难度:中等 | |
若同一平面内向量两两所成的角相等,且,则等于( ) A.2 B.5 C.2或5 D.或
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27. 难度:简单 | |
已知为非零向量,证明下列结论,并解释其几何意义. (1); (2)若,则.
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28. 难度:简单 | |
已知,向量满足条件,.求证:是等边三角形.
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29. 难度:简单 | |
如图,已知,任意点M关于点A的对AN称点为S,点S关于点B的对称点为N,用表示向量(本题可以运用信息技术发现规律)
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30. 难度:简单 | |
一个人骑自行车由A地出发向东骑行了9km到达B地,然后由B地向南偏东30°方向骑行了6km到达C地,再从C地向北偏东30°骑行了16km到达D地,求这个人由A地到D地的位移(角度精确到1°)
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31. 难度:简单 | |
设计一种借助两个观察点C,D(其中C,D之间的距离是d)测量航船的航向与速度的方法.
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32. 难度:中等 | |
如图,平行四边形中,点在线段上,与交于点,设,用向量的方法探究:在线段上是否存在点,使得点恰好为的一个三等分点,若有,求出满足条件的所有点的位置;若没有,说明理由.
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