人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质

一、单选题

1. 难度：简单

某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若某高速公路规定行驶的各种车辆的速度不得大于120km/h行驶过程中，同一车道上的车间距不得小于100m则用不等式（组）可表示为（   ）

A.或 B.

C. D.

二、填空题

3. 难度：简单

已知克糖水中有克糖（）若再添上克糖（），则糖水就变甜了试根据此事实提炼一个不等式当且时，________.

4. 难度：中等

用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度为前一次的(k∈N^*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从中提炼出一个不等式组．(钉帽厚度不计)

三、解答题

5. 难度：简单

某钢铁厂要把长度4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.写出满足上述所有关系的不等式.

四、单选题

6. 难度：简单

若，，，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.与有关

7. 难度：简单

若，则（   ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设，则下列不等式一定成立的是　　

A. B. C. D.

9. 难度：中等

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度跑步速度均相同则谁先到教室（   ）

A.甲 B.乙 C.同时到教室 D.无法判断

五、填空题

10. 难度：简单

或,则的大小关系为_________.

11. 难度：简单

若x∈R，则与的大小关系为________．

六、解答题

12. 难度：中等

已知试比较与的大小.

七、单选题

13. 难度：简单

已知，那么的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

14. 难度：压轴

若，且，则下列不等式中一定成立的是                  （    ）

             

15. 难度：简单

若则有   （    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

若，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知，则下列命题正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

八、填空题

18. 难度：中等

若，，则的取值范围是_______.

九、解答题

19. 难度：中等

若，求的取值范围.

20. 难度：中等

若实数，满足求的取值范围.

21. 难度：困难

比较下列各组数的大小.

（1）与，；

（2）与.

22. 难度：简单

已知,都是正数，并且.

求证：

十、单选题

23. 难度：简单

已知下列四个条件：①；②；③；④，能推出成立的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

24. 难度：中等

若，则下列不等式成立的是(　　　　).

A. B. C. D.

25. 难度：简单

若，则下列结论不正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

26. 难度：简单

若则一定有（ ）

A. B. C. D.

27. 难度：中等

若，，则、的大小关系是（  ）

A. B. C. D.由的取值确定

28. 难度：中等

若，，，，则、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

十一、多选题

29. 难度：中等

下列说法中正确的是（   ）

A.若则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，则

E.若，则

30. 难度：中等

设、为正实数下列命题正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，，则

E.若，则

十二、填空题

31. 难度：简单

某公司有20名技术人员，计划开发，两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：

电子器件种类	每件需要人员数	每件产值（万元/件）
类
类		6

今制订计划欲使总产值最高，则类电子器件应开发_______件，最高产值为______万元.

32. 难度：简单

已知，则__________．

十三、解答题

33. 难度：简单

某工厂生产甲，乙两种图画纸，计划每种图画纸的生产量不少于8t，已知生产甲种图画纸1t要用芦苇7t、黄麻3t、枫树5t；生产乙种图画纸1t要用芦苇3t、黄麻4t、枫树8 t.现在仓库内有芦苇300t、黄麻150t.枫树200t，试列出满足题意的不等式组.

34. 难度：中等

已知，试将按从大到小的顺序排列.

35. 难度：中等

若，，求证：.