第五章 三角函数 5.4 综合拔高练

一、单选题

1. 难度：简单

若函数的最小正周期为，则（   ）

A.24 B.18 C.12 D.6

2. 难度：中等

已知函数f（x）=-cos（4x-），则（　　）

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.的单调递增区间为

D.的图象关于点对称

3. 难度：中等

函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

4. 难度：中等

已知函数，的值域为，则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

下列命题正确的是

A.若是第一象限角，且，则；

B.函数的单调减区间是

C.函数的最小正周期是；

D.函数 是偶函数；

6. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

8. 难度：简单

已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（    ）

A. B. C. D. E.

9. 难度：中等

已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A.在定义域内是增函数

B.是奇函数

C.的最小正周期是

D.图象的对称中心是

E.图象的对称轴是

三、填空题

10. 难度：简单

若函数与函数的最小正周期相同，则实数______．

11. 难度：中等

已知的周期为，则当时的最小值为__．

四、解答题

12. 难度：中等

已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中）.

	0	2	0		0

（1）请写出函数的最小正周期和解析式；

（2）求函数在区间上的取值范围.

13. 难度：中等

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若函数在区间上有三个零点，求实数k的取值范围.

14. 难度：中等

已知函数，其中为实数，且.

（1）若对恒成立，且，求的值

（2）在（1）的基础上，探究的单调递增区间；

（3）我们知道正弦函数是奇函数，是奇函数吗？若它是奇函数，探究满足的条件；存在使是偶函数吗？若存在，写出满足的条件.（只写结论，不写推理过程）

五、单选题

15. 难度：中等

函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

17. 难度：中等

函数的部分图像大致为

A.  B.  C.  D.

18. 难度：中等

已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为

A.11 B.9

C.7 D.5

六、填空题

19. 难度：中等

设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

20. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．

21. 难度：简单

函数在的零点个数为________．