第五章 三角函数 本章达标检测

一、单选题

1. 难度：简单

电流随时间变化的关系式是，则当时，电流为(  )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若点在函数的图像上，则（   ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

3. 难度：简单

已知为第二象限角，，则的值等于

A. B. C. D.

4. 难度：简单

要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象(　　)

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

5. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的最小值为（     ）

A.  B.  C.  D. 0

6. 难度：简单

函数的图象大致是　　

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为　　

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数，若，且满足，，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

10. 难度：简单

与角终边相同的角是（    ）

A. B. C. D. E.

11. 难度：中等

已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A.最小正周期是 B.是偶函数 C.在上递增

D.是图象的一条对称轴 E.的值域是

12. 难度：中等

已知函数，下列命题正确的是（    ）

A.的最小正周期为

B.在区间上为增函数

C.直线是函数图象的一条对称轴

D.函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

E.对任意，恒有

三、填空题

13. 难度：简单

计算_________.

14. 难度：中等

已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______．

15. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则_________.

16. 难度：中等

已知函数若，则______．

四、解答题

17. 难度：简单

已知，

（Ⅰ）化简；

（Ⅱ）若，且是第二象限角，求的值．

18. 难度：中等

已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若，时，求的值.

20. 难度：中等

已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x-．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．

21. 难度：中等

当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

（1）根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型；

（2）当自然气温不低于13.7℃时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.

22. 难度：中等

设函数=Asin（A>0，>0，<≤）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．

（1）求的解析式；

（2）求函数 的值域．