上海市2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

与1920°终边相同的角中，最大负角是________

2. 难度：简单

若，，则是第________象限角

3. 难度：简单

设点是角终边上的一点，且满足，则的值为              

4. 难度：简单

把化成（，）形式为________

5. 难度：简单

如图，写出所有终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合________

6. 难度：简单

若，，则________

7. 难度：简单

设，，，则、、从小到大的顺序是__________.

8. 难度：简单

若为锐角，则____________.

9. 难度：简单

函数（）的反函数是________

10. 难度：中等

已知，则__________．

11. 难度：简单

某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形，及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，若，外接圆半径为1，则该图形的面积为____________．

12. 难度：中等

下列各式中化简正确的是________（写出所有正确的序号）

① 若，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则；

⑤ 若，，则；

二、单选题

13. 难度：简单

记，那么（   ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

在直角坐标系中，角、终边与单位圆的交点分别为、（如下图），将绕原点顺时针旋转角，得到，则点的坐标为（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：中等

若，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

设，则“”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

三、解答题

17. 难度：简单

已知，，且，求；

18. 难度：中等

已知，求的值．

19. 难度：中等

已知函数f(x)=;

（1）判断y=f(x)的奇偶性；

（2）若f(x)=1,求cos2x的值.

20. 难度：中等

校园准备绿化一块直径为的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若， ，设△的面积为，正方形面积为；

（1）用和表示和；

（2）当固定，变化时，求最小值及此时的角；

21. 难度：中等

已知函数，；

（1）若，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若函数在上既无最大值又无最小值，求角的范围；

（3）若函数在上有最小值，求的值；