上海市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

用弧度制可表示为_____________.

2. 难度：简单

已知集合与集合，那么集合_____________.

3. 难度：简单

若，则_____________.

4. 难度：简单

已知，那么_____________.

5. 难度：简单

已知=2，则的值为      

6. 难度：简单

已知定义在上的函数(且),若，则_________.

7. 难度：简单

已知，且，，那么_______.

8. 难度：简单

在中，是的_________条件.（在横线处填上“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分又非必要条件”.）

9. 难度：简单

在中，则角C=          

10. 难度：简单

在中，若，，，则的面积S＝_________．

11. 难度：简单

欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为、、e和．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线    才是底数为e的对数函数的图象．

12. 难度：中等

在中，已知，给出下列结论：

①由已知条件这一三角形被唯一确定；

②一定是一个钝角三角形；

③；

④若，则的面积是．

其中正确结论的序号是_____________.

二、单选题

13. 难度：简单

若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

14. 难度：简单

满足条件的三角形的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.无数 D.不存在

15. 难度：中等

已知，|，则的终边在(   )

A.第二、四象限 B.第一、三象限

C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上

16. 难度：简单

已知函数，则下列结论正确的是(    )

A.它是奇函数 B.值域为 C.不是周期函数 D.定义域为

三、解答题

17. 难度：简单

已知且，若，

求(1)的值；

(2)的值．

18. 难度：简单

判断函数的单调性，并运用单调性定义予以证明．

19. 难度：中等

已知，，

求(1)的值；

(2)的值．

20. 难度：中等

已知关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

21. 难度：简单

△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．

（1）求证：A；

（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．