1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
若“,”是真命题,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
已知非零向量,的夹角为,且,,则( ) A. B.1 C. D.2
|
5. 难度:简单 | |
设,,,则( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为( ) A.12里 B.24里 C.36里 D.48里
|
8. 难度:简单 | |
如图,网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
定义在上的函数满足:,当时,,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
已知函数的图像关于点对称,将函数的图像向左平移单位长度后得到函数的图像,则的一个单调递减区间为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
已知函数,若,则函数极值点个数为( ) A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.不确定
|
12. 难度:困难 | |
已知抛物线的焦点为,是抛物线上异于坐标原点的任意一点,以为圆心,为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点,设,两点的横坐标分别为和,则( ) A.-4 B.2 C.-2 D.4
|
13. 难度:简单 | |
若,则______.
|
14. 难度:简单 | |
若,满足约束条件,则的最小值为______.
|
15. 难度:中等 | |
在三棱锥中,是等边三角形,平面,且的面积为1,则三棱锥的外接球表面积的最小值是______.
|
16. 难度:中等 | |
已知函数,若函数有且仅有三个零点,则实数的取值范围是______.
|
17. 难度:简单 | |
已知数列满足:,且是、的等比中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前和.
|
18. 难度:中等 | |
在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且满足:. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
|
19. 难度:中等 | |
如图,在以,,,,,为顶点的五面体中,面为正方形,,,. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
|
20. 难度:中等 | |
在第六个国家扶贫日到来之际,中共中央总书记、国家主席①、中央军委主席习近平对脱贫攻坚工作作出重要指示强调,新中国成立70年来,中国共产党坚持全心全意为人民服务的根本宗旨,坚持以人民为中心的发展思想,带领全国各族人民持续向贫困宣战.某县政府响应习总书记的号召,实施整治环境吸引外地游客的脱贫战略,效果显著.某旅行社组织了两个旅游团于近期来到了该县的某风景区.数据显示,近期风景区中每天空气质量指数近似满足函数,其中为每天的时刻.若在凌晨4点时刻,测得空气质量指数为21.8. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求近期每天在时段空气质量指数最高的时刻.(参考数值:)
|
21. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,椭圆:,点在椭圆上,过点作圆的切线,其切线长为椭圆的短轴长. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线与椭圆的另一个交点为,点在椭圆上,且,直线与轴交于点.设直线,的斜率分别为,,求的值.
|
22. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数,对于任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
|