人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念

一、解答题

1. 难度：简单

符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，请举出例子若不存在，请说明理由.

（1）实部为的虚数；

（2）虚部为的虚数；

（3）虚部为的纯虚数.

2. 难度：简单

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

3. 难度：简单

求适合下列方程的实数x与y的值：

（1）；

（2）.

4. 难度：简单

如果P是复平面内表示复数的点，分别指出在下列条件下点P的位置.

（1）；     （2）；

（3）；      （4）.

5. 难度：简单

求复数及的模，并比较它们的模的大小.

6. 难度：简单

实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m²－8m＋15)＋(m²－5m－14)i的点．

(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直线y＝x上？

7. 难度：简单

在复平面内，O原点，向量对应的复数是.

（1）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数；

（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.

8. 难度：简单

设：,在复平面内z对应的点为Z,那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）；

（2）.

9. 难度：简单

如果复数z的实部为正数，虚部为3,那么在复平面内，复数z对应的点应位于怎样的图形上？

10. 难度：简单

已知复数z的虚部为,在复平面内复数z对应的向量的模为2,求这个复数z.

11. 难度：简单

在复平面内指出与复数对应的点,判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.