人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积

一、填空题

1. 难度：中等

学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

2. 难度：中等

如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.

3. 难度：中等

已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为__________.

4. 难度：中等

如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

5. 难度：中等

已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

二、单选题

6. 难度：中等

已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A.  B.  C.  D.

三、填空题

7. 难度：简单

已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.

四、单选题

8. 难度：中等

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A. B. C. D.

9. 难度：困难

设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.

10. 难度：中等

体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A. B.

C. D.

五、填空题

12. 难度：简单

长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.