山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

函数的零点所在区间　　

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，则图中a的值为（    ）

A.0.005 B.0.05 C.0.5 D.0.025

5. 难度：简单

已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（   ）

A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9

6. 难度：简单

在△中，为边上的中线，为的中点，则

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则（    ）．

A. B. C. D.

8. 难度：简单

小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）

A.1% B.2% C.3% D.5%

二、多选题

9. 难度：简单

某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：

场次	1	2	3	4	5	6
小明得分	30	15	23	33	17	8
小张得分	22	20	31	10	34	9

则下列说法正确的是（    ）

A.小明得分的极差小于小张得分的极差

B.小明得分的中位数小于小张得分的中位数

C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数

D.小明的成绩比小张的稳定

10. 难度：中等

若，，且，则下列不等式恒成立的是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（    ）

A.函数为增函数 B.函数为偶函数

C.若，则 D.若，则.

12. 难度：中等

已知函数,若关于x的方程有8个不同的实根，则a的值可能为（    ）.

A.-6 B.8 C.9 D.12

三、填空题

13. 难度：简单

lg20+lg5=______．

14. 难度：简单

已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则其两次投篮都没命中的概率为_________________.

15. 难度：简单

已知，若A，B，C三点共线，则实数______________.

16. 难度：简单

将两颗骰子各投掷一次，则点数之和是8的概率为_______________,点数之和不小于10的概率为____________________.

四、解答题

17. 难度：简单

已知向量.

（1）求实数k，使得向量与平行；

（2）当向量与平行时，判断它们是同向还是反向.

18. 难度：简单

已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为180,120,60，现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽，爱我森林”宣传活动.

（1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（2）设抽取的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”，求事件M发生的概率.

19. 难度：中等

已知集合.

（1）若,求集合;

（2）在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题，命题______，求使p是q的必要非充分条件的m的取值范围.

20. 难度：中等

已知：，当时，；时，

（1）求的解析式

（2）c为何值时，的解集为R.

21. 难度：中等

某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	2	6	20
市场价y元	102	78	120

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③；

（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；

（3）利用你选取的函数，若存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围.

22. 难度：困难

已知是奇函数（e为自然对数的底数）.

（1）求实数a的值；

（2）求函数在上的值域；

（3）令，求不等式的解集.