上海市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

不等式的解集是  　　　　　　　　　  　.

2. 难度：简单

集合有_______个子集.

3. 难度：简单

若，则的最小值为______.

4. 难度：简单

已知命题P是“若实数a、b满足且，则”,则命题P的否命题是________.

5. 难度：中等

若函数是奇函数，则实数的值是_________.

6. 难度：简单

已知，则“”是“”的_________条件(填:充分非必要、必要非充分、充分且必要、非充分非必要)

7. 难度：简单

若，，且，则实数a的取值范围是______.

8. 难度：简单

已知函数，且=3，则=         ．

9. 难度：简单

已知关于x的恒成立，则实数a的取值范围是______.

10. 难度：简单

关于x的不等式的解集是R，则实数k的取值范围是______.

11. 难度：简单

函数的单调递减区间是______.

12. 难度：中等

若a，，，则的最大值为______.

二、单选题

13. 难度：简单

若，则在区间上（    ）.

A.单调递增 B.单调递减 C.先递增后递减 D.先递减后递增

14. 难度：简单

若，，且，则的最小值为（    ）

A.16 B.8 C.4 D.2

15. 难度：简单

已知是R上的偶函数,且当 ,则时, (    )

A. B. C. D.

16. 难度：简单

若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：中等

已知函数与，满足：对任意的，总存在，使得，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

18. 难度：简单

设，，，求证：.

19. 难度：简单

用定义证明函数，在区间为单调增函数.

20. 难度：简单

求函数，（）的值域.

21. 难度：简单

（1）设a为实数，函数，，讨论的奇偶性并说明理由；

（2）若函数（a，b为实常数），是奇函数，求出a，b值.

22. 难度：简单

设为实数，已知，

（1）若函数，求的值；

（2）当时，求证：函数在上是单调递增函数；

（3）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.