人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2

一、解答题

1. 难度：简单

画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：

（1）6；       （2）1+i；    （3）；      （4）；

2. 难度：简单

把下列复数表示成代数形式：

（1）；

（2）；

（3）

（4）.

3. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

4. 难度：简单

计算下列各式，并作出几何解释：

（1）

（2）

（3）

（4）.

5. 难度：中等

（1）求证；

（2）写出下列复数z的倒数的模与辐角；

.

6. 难度：简单

求证：

（1）；

（2）.

7. 难度：简单

化简：

（1）；

（2）.

8. 难度：中等

设对应的向量为，将绕点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转45°和60°，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）

9. 难度：中等

如图，复平面内的是等边三角形，它的两个顶点A，B的坐标分别为，求点C的坐标.

10. 难度：中等

如图所示，已知平面内并列的三个相等的正方形，利用复数证明：.