人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.1 向量数量积的概念

一、解答题

1. 难度：简单

已知，，，求；

2. 难度：简单

已知，， ，求．

二、填空题

3. 难度：中等

已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= ______ .

三、解答题

4. 难度：简单

如图，已知直线，

（1）向量，，求在上的投影的数量；

（2）向量，，求在上的投影的数量．

5. 难度：简单

如图所示，已知各单元格都是边长为的正方形，求出以下向量的数量积．

（1）；（2）；（3）．

6. 难度：简单

根据以下条件，分别求．

（1）；（2）；

（3）；（4）．

7. 难度：简单

根据以下条件，分别求．

（1）；（2）；

（3）；（4）．

8. 难度：简单

如图，已知，，的模均为5，且，求，．

9. 难度：简单

已知，在上的投影的数量为，而在上的投影的数量为，求，．

10. 难度：简单

已知，，且，求在上的投影的数量．

11. 难度：简单

已知是边长为的等边三角形，求，．

12. 难度：简单

判断下列命题的真假．

（1）若向量，共线，则；

（2）若向量，满足，则或．

13. 难度：简单

两个非零向量的数量积，是否等于在向量上的投影的数量与的模的乘积？

14. 难度：简单

如图所示，已知各单位各都是边长为的正方形，求出以下向量的数量积．

（1）；（2）；（3）；（4）．

15. 难度：简单

已知是一个正六边形，将下列向量的数量积按从小到大的顺序排列：，，，．