上海市2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

函数的定义域是       ．

2. 难度：简单

函数与的积函数____________

3. 难度：中等

已知，且，则____________

4. 难度：简单

已知，则____________

5. 难度：简单

已知幂函数的图像经过点（9，3）则____________

6. 难度：简单

函数的值域是_____．

7. 难度：简单

若函数有一个零点是1，则的零点是__________.

8. 难度：简单

已知是定义在R上奇函数，当时，，则当时，

9. 难度：中等

函数的值域是____________

10. 难度：简单

已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

11. 难度：中等

的最大值为____________

12. 难度：中等

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x²+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

二、单选题

13. 难度：简单

下列函数中，与为同一函数的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

设函数的定义域为，以下三种说法：①若存在常数，使得对任意，有，则是的最大值；②若存在，使得对任意，有，则是的最大值；③若存在，使得对任意，且，有，则是的最大值.其中正确说法的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

15. 难度：中等

已知是函数的一个零点，若，则（    ）

A., B.,

C., D.,

16. 难度：中等

函数的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：简单

若函数是定义在上的奇函数，且在（0，1）上递增，解关于的不等式.

18. 难度：中等

已知幂函数的图像关于轴对称，且.

（1）求出的值和函数的解析式；

（2）函数在区间上单调递增函数，求出实数的取值范围.

19. 难度：中等

设函数

（1）分别作出和的图象

（2）求实数的取值范围，使得方程都有且仅有两个不同的实数解.

20. 难度：困难

对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.

（1）函数，是否为的生成函数？说明理由；

（2）设，，当时生成函数，求的对称中心（不必证明）；

（3）设，，取，，生成函数，若函数的最小值是5，求实数的值.