安徽省滁州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，(0, π)，则=

A.1 B. C. D.1

2. 难度：中等

已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为

A.－5 B.－3 C.－1 D.5

3. 难度：中等

偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4. 难度：中等

已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的对称中心为(　　)

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数与有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有且，则函数是(　　)

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

7. 难度：简单

在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为(     )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知是定义在R上的奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，且，则不等式的解集为(　　)

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

10. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

函数f(x)＝3sin(2x－)在区间[0，]上的值域为(    )

A.[，] B.[，3]

C.[，] D.[，3]

12. 难度：中等

函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（    ）

A.1 B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设全集，集合则________.

14. 难度：简单

已知sin(π－α)＝log₈，且α∈，则tan(2π－α)的值为________．

15. 难度：中等

设函数，则 ________.

16. 难度：简单

已知，则的解析式是________．

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式的值：

(1)；

(2)．

18. 难度：中等

已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数.

(1)求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；

(2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；

(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知.

(1)化简；

(2)若角A是△ABC的内角，且，求tanA－sinA的值．

21. 难度：中等

设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

22. 难度：中等

已知．

(1)当＝－1时，求的单调区间及值域；

(2)若在()上为增函数，求实数的取值范围．