人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 小结 复习参考题 7

一、单选题

1. 难度：简单

复数与复数的积为实数，则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

复数的共轭复数是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

当时，复数在平面上对应的点位于（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

复数的辐角主值是（    ）.

A. B. C. D.

二、填空题

5. 难度：简单

若复数的模为，虚部为，则复数______________.

6. 难度：简单

已知复数，那么_____________.

7. 难度：简单

复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________.

8. 难度：简单

如果向量对应复数，绕点按逆时针方向旋转后再把模变为原来的倍得到向量，那么与对应的复数是_____________（用代数形式表示）.

三、解答题

9. 难度：简单

求证：.

10. 难度：简单

已知复数与都是纯虚数，求复数.

11. 难度：简单

在复数集中解下列方程：

（1）；

（2）.

12. 难度：简单

已知

四、填空题

13. 难度：简单

已知，求及.

五、解答题

14. 难度：简单

（1）求、、、、、、、的值；

（2）由（1）推测的值有什么变化规律，并把这个规律用式子表示出来.

15. 难度：简单

已知复数和，若，试求的取值范围.

16. 难度：中等

在复平面的上半平面内有一个菱形，，点所对应的复数是，求另外两个顶点、所对应的复数.