第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第一课时

一、单选题

1. 难度：简单

下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，周期为的是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，周期为的是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

4. 难度：简单

函数的周期是_________.

5. 难度：简单

函数的最小正周期为2，则的值为_________.

6. 难度：简单

设是定义域为，最小正周期为的函数，若，

则____________．

三、解答题

7. 难度：中等

已知函数.

（1）画出函数的简图；

（2）这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期.

四、单选题

8. 难度：简单

下列函数中是偶函数的是( )

A.y＝sin2x B.y＝－sinx

C.y＝sin|x| D.y＝sinx＋1

9. 难度：简单

函数的奇偶性为（    ）

A.奇函数 B.既是奇函数也是偶函数 C.偶函数 D.非奇非偶函数

10. 难度：中等

设函数，则是(    )

A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

11. 难度：简单

对于函数，下列命题正确的是（      ）

A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数

五、填空题

12. 难度：简单

已知，函数为奇函数，则________.

13. 难度：中等

已知函数，且，则_________.

六、单选题

14. 难度：中等

函数的图象关于（    ）

A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线对称

15. 难度：简单

函数y＝sin的一个对称中心是(　　)

A. B. C. D.

16. 难度：简单

下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是（     ）

A. B.

C. D.

七、填空题

17. 难度：简单

已知函数，对于任意都有，则的值为______________.

八、单选题

18. 难度：简单

下列函数：①；②；③，最小正周期为的有（    ）

A.①②③ B.①③ C.①② D.①

19. 难度：中等

函数是（   ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

20. 难度：中等

若函数是奇函数，则（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则等于（    ）

A. B.1 C. D.

22. 难度：简单

定义在R上的函数的周期为，且是奇函数，，则的值为（   ）

A.1 B. C.0 D.2

23. 难度：中等

已知函数，的最小正周期分别为，，则（    ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，且，有成立，则图象的一个对称中心坐标是（    ）

A. B.

C. D.

25. 难度：简单

已知函数，则是（    ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

九、多选题

26. 难度：中等

下列函数中，最小正周期为的偶函数是（    ）

A. B.

C. D.

E.

27. 难度：中等

下列关于函数的说法错误的是（    ）

A.对任意的，都是非奇非偶函数 B.存在，使是偶函数

C.存在，使是奇函数 D.对任意的，都不是偶函数

E.存在，使不是周期函数

十、填空题

28. 难度：中等

已知函数若则函数的最小正周期为   ．

29. 难度：简单

若函数是以为周期的偶函数，且，则________.

30. 难度：中等

关于函数有下列命题：

①的表达式可改写为；②是以为最小正周期的周期函数；③函数是奇函数；④的图象关于y轴对称.其中正确命题的序号是_______.

31. 难度：简单

函数y＝cos的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是________．

32. 难度：简单

已知函数，求的值.

十一、解答题

33. 难度：中等

已知是以为周期的偶函数，且当时，，求当时，的解析式.

34. 难度：中等

已知函数（其中），对任意实数，在区间上要使函数出现的次数不少于次且不多于次，求的值.

35. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）若函数的最小正周期是，且当时，，求关于x的方程的解集.