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第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第一课时
一、单选题
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1. 难度:简单

下列是定义在R上的四个函数图象的一部分,其中不是周期函数的是(   

A. B.

C. D.

 

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2. 难度:简单

下列函数中,周期为的是(   )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

下列函数中,周期为的是(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
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4. 难度:简单

函数的周期是_________.

 

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5. 难度:简单

函数的最小正周期为2,则的值为_________.

 

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6. 难度:简单

是定义域为,最小正周期为的函数,若

____________

 

三、解答题
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7. 难度:中等

已知函数.

1)画出函数的简图;

2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.

 

四、单选题
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8. 难度:简单

下列函数中是偶函数的是( )

A.ysin2x B.y=-sinx

C.ysin|x| D.ysinx1

 

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9. 难度:简单

函数的奇偶性为(   

A.奇函数 B.既是奇函数也是偶函数 C.偶函数 D.非奇非偶函数

 

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10. 难度:中等

设函数,则是(    )

A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

 

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11. 难度:简单

对于函数,下列命题正确的是(      )

A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数

 

五、填空题
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12. 难度:简单

已知,函数为奇函数,则________.

 

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13. 难度:中等

已知函数,且,则_________.

 

六、单选题
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14. 难度:中等

函数的图象关于(   

A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线对称

 

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15. 难度:简单

函数ysin的一个对称中心是(  )

A. B. C. D.

 

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16. 难度:简单

下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是(     )

A. B.

C. D.

 

七、填空题
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17. 难度:简单

已知函数,对于任意都有,则的值为______________.

 

八、单选题
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18. 难度:简单

下列函数:①;②;③,最小正周期为的有(   

A.①②③ B.①③ C.①② D.

 

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19. 难度:中等

函数(   )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

 

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20. 难度:中等

若函数是奇函数,则(   

A. B. C. D.

 

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21. 难度:简单

定义在R上的函数既是偶函数,又是周期函数,若的最小正周期为,且当时,,则等于(   

A. B.1 C. D.

 

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22. 难度:简单

定义在R上的函数的周期为,且是奇函数,,则的值为(   )

A.1 B. C.0 D.2

 

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23. 难度:中等

已知函数的最小正周期分别为,则   

A. B. C. D.

 

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24. 难度:简单

已知函数的最小正周期为,且,有成立,则图象的一个对称中心坐标是(   

A. B.

C. D.

 

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25. 难度:简单

已知函数,则是(    )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

 

九、多选题
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26. 难度:中等

下列函数中,最小正周期为的偶函数是(   

A. B.

C. D.

E.

 

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27. 难度:中等

下列关于函数的说法错误的是(   

A.对任意的都是非奇非偶函数 B.存在,使是偶函数

C.存在,使是奇函数 D.对任意的都不是偶函数

E.存在,使不是周期函数

 

十、填空题
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28. 难度:中等

已知函数则函数的最小正周期为  

 

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29. 难度:简单

若函数是以为周期的偶函数,且,则________.

 

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30. 难度:中等

关于函数有下列命题:

的表达式可改写为;②是以为最小正周期的周期函数;③函数是奇函数;④的图象关于y轴对称.其中正确命题的序号是_______.

 

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31. 难度:简单

函数y=cos的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是________

 

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32. 难度:简单

已知函数,求的值.

 

十一、解答题
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33. 难度:中等

已知是以为周期的偶函数,且当时,,求当时,的解析式.

 

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34. 难度:中等

已知函数(其中),对任意实数,在区间上要使函数出现的次数不少于次且不多于次,求的值.

 

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35. 难度:中等

已知函数.

1)判断的奇偶性;

2)若函数的最小正周期是,且当时,,求关于x的方程的解集.

 

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