人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题二 正、余弦定理及其应用

一、解答题

1. 难度：简单

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

（1）求A；

（2）若，求sinC．

二、填空题

2. 难度：简单

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.

3. 难度：中等

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___.

三、单选题

4. 难度：中等

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=

A. B. C. D.

四、解答题

5. 难度：中等

在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

五、填空题

6. 难度：中等

的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.

六、解答题

7. 难度：中等

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

七、填空题

8. 难度：中等

△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．

9. 难度：中等

若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.

八、解答题

10. 难度：中等

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，面积为2，求．

11. 难度：中等

△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

(1)求;

(2)若求△ABC的周长.

九、填空题

12. 难度：中等

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.

13. 难度：简单

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于      .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）