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人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 专题六 高考中的统计问题
一、填空题
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1. 难度:简单

某公司有大量客户,且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________

 

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2. 难度:中等

某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

 

二、单选题
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3. 难度:简单

某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20141月至201612月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是(   

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在78

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

 

三、解答题
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4. 难度:中等

为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:

为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.

(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

 

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5. 难度:简单

某公司为了解用户对其产品的满意度,从AB两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

 

在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).

 

四、单选题
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6. 难度:简单

为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A.x1x2,…,xn的平均数 B.x1x2,…,xn的标准差

C.x1x2,…,xn的最大值 D.x1x2,…,xn的中位数

 

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7. 难度:中等

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是

A. 中位数 B. 平均数

C. 方差 D. 极差

 

五、解答题
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8. 难度:中等

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组

企业数

2

24

53

14

7

 

1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01

附:.

 

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9. 难度:中等

某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据(单位:)和使用了节水龙头天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量

频数

 

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量

频数

 

1)在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图:

2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于的概率;

3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

 

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