上海市2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，集合，若，则的值为________.

2. 难度：简单

已知，命题“若，则或”是______命题（填“真”或“假”）.

3. 难度：简单

设，，若，则实数组成的集合________.

4. 难度：简单

不等式的解集为________.

5. 难度：简单

若，，则，则实数的范围是______.

6. 难度：简单

已知集合，，则__________

7. 难度：中等

已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________

8. 难度：中等

若，则的取值范围为________.

9. 难度：简单

已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________．

10. 难度：中等

若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是______.

11. 难度：中等

定义实数运算且则实数的取值范围是_______.

12. 难度：困难

用表示非空集合中元素的个数，定义若，且，设实数的所有可能取值构成集合，则_______.

二、单选题

13. 难度：简单

已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A. B. C. D.

14. 难度：中等

下列命题中假命题的个数是（    ）

（1）若，则且；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.

A.0 B.1 C.2 D.3

15. 难度：简单

设，且当时，的最小值为，则当时，的最小值是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

设集合，集合若中恰含有一个整数 ，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：中等

设集合，

（1）用列举法表示集合；

（2）若，求实数的值.

18. 难度：简单

已知，集合，集合.

（1）求集合与集合；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

（1）解关于x的不等式：；

（2）记（1）中不等式的解集为 A，若 A⊆R⁺，证明：2a³+4a≥5a²+1.

20. 难度：简单

集合.

（1）用区间表示集合；

（2）若，为的最小值，求集合；

（3）若，求的取值范围.

21. 难度：困难

已知关于的不等式的解集为；

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数、，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有，对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.