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人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计
一、填空题
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1. 难度:简单

从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.

1)直方图中x的值为________

2)在被调查的用户中,用电量落在区间内的户数为________.

 

二、解答题
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2. 难度:简单

如图,胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单,发现他爸爸该月共通话60.胡晓按每次通话时间长短进行分组(每组为左闭右开的区间),画出了频率分布直方图.

1)通话时长在区间内的次数分别为多少?

2)区间上的小长方形高度低于上的小长方形的高度,说明什么?

 

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3. 难度:简单

请班上每位同学估计一下自己平均每天的课外学习时间(单位:min),然后统计数据,作出全班同学课外学习时间的频率分布直方图.能否由这个频率分布直方图估计出你们学校全体学生课外学习时间的分布情况?可以用它来估计你所在地区(城市、乡镇或村庄)全体学生课外学习时间的分布情况吗?为什么?

 

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4. 难度:简单

已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示.

1

空气质量等级(空气质量指数(AQI))

频数

频率

优(

83

22.8%

良(

121

33.2%

轻度污染(

68

18.6%

中度污染(

49

13.4%

重度污染(

30

8.2%

严重污染(

14

3.8%

合计

365

100%

 

20165月和6月的空气质量指数如下:

5  240  80  56  53  92  126  45  87  56  60

     191  62  55  58  56  53  89  90  125  124

     103  81  89  44  34  53  79  81  62  116

     88

6  63  92  110  122  102  116  81  163  158  76

     33  102  65   53   38   55  52   76   99  127

    120  80  108   33   35   73  82   90  146  95

选择合适的统计图描述数据,并回答下列问题:

1)分析该市20166月的空气质量情况.

2)比较该市20165月和6月的空气质量,哪个月的空气质量较好?

3)比较该市20166月与该市2015年全年的空气质量,20166月的空气质量是否好于去年?

 

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5. 难度:简单

某市2016630天的空气质量指数如下:

35

54

80

86

72

85

58

125

111

53

10

66

46

36

18

25

23

40

60

89

88

54

79

14

16

40

59

67

111

62

 

你觉得这个月的空气质量如何?请设计适当的频率分布直方图展示这组数据,并结合空气质量分级标准分析数据.

 

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6. 难度:简单

一位同学统计了本班所有同学的鞋号后,并利用统计知识分析鞋号的分布特点后,.能用本班同学鞋号的分布估计所在学校全体高中学生鞋号的分布吗?估计全国高中学生的鞋号分布呢?

 

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7. 难度:简单

某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)

135

98

102

110

99

121

110

96

100

103

125

97

117

113

110

92

102

109

104

112

105

124

87

131

97

102

123

104

104

128

109

123

111

103

105

92

114

108

104

102

129

126

97

100

115

111

106

117

104

109

111

89

110

121

80

120

121

104

108

118

129

99

90

99

121

123

107

111

91

100

99

101

116

97

102

108

101

95

107

101

102

108

117

99

118

106

119

97

126

108

123

119

98

121

101

113

102

103

104

108

 

1)列出频率分布表;

2)画出频率分布直方图和折线图;

3)估计该省考生数学成绩在分之间的比例.

 

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8. 难度:简单

在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为51日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:

1)本次活动共有多少件作品参加评比?

2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?

 

三、单选题
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9. 难度:简单

某市近几年连年干旱,市政府采取各种措施扩大水源,措施之一是投资增建水库,如图是该市目前水源结构的扇形统计图,请你根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比是(   

A.64% B.60% C.54% D.74%

 

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10. 难度:简单

如图1和图2分别是我国1997~2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数的统计图,由图可知,从1997~2000年,我国初中生在校人数(   

A.逐年增加,学校数也逐年增加 B.逐年增加,学校数却逐年减少

C.逐年减少,学校数也逐年减少 D.逐年减少,学校数却逐年增加

 

四、填空题
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11. 难度:简单

某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取100名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离d(单位:km.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4km的人数为________.

 

五、解答题
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12. 难度:简单

有一容量为200的样本,数据的分组以及各组的频数如下:711154049412017.

1)列出样本的频率分布表;

2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;

3)求样本数据不足0的频率.

 

六、填空题
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13. 难度:中等

某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.

)直方图中的_________

)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为_________

 

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14. 难度:简单

某校高一(1)班有50名学生,综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_____

 

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15. 难度:简单

某校高一的320名学生,在电脑培训前后分别参加了一次水平相同的测试,考分都以统一标准划分成不合格”“合格”“优秀三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考分等级,所绘制的统计图如图所示.请结合图中信息回答下列问题:

1)这32名学生经过培训,考分等级不合格的百分比由________下降到________

2)估计该校高一全体学生中,培训后考分等级为合格优秀的学生共有________.

 

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16. 难度:简单

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约有________.

 

七、单选题
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17. 难度:简单

已知一组数据为10810861311101279812911129101110,那么频率为0.2的范围是(   

A.5.57.5 B.7.5~9.5 C.9.5~11.5 D.11.5~13.5

 

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18. 难度:简单

下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(   

A. B.

C. D.

 

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19. 难度:简单

为了解某地区高一学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图(如图所示).可得这100名学生中体重在的学生人数是(   

A.20 B.30 C.40 D.50

 

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20. 难度:简单

为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查,则在(小时)时间段内应抽出的人数是(   

A.25 B.30 C.50 D.75

 

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21. 难度:简单

某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测,抽出的元件的长度(单位:mm)全部介于93105之间.将抽出的元件的长度以2为组距分成6组:,得到如图所示的频率分布直方图.若长度在内的元件为合格品,根据频率分布直方图,估计这批元件的合格率是(   

A.80% B.90% C.20% D.85.5%

 

八、填空题
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22. 难度:简单

某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况,采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量,并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示,则该地区10000户家庭中月平均用电度数在的家庭有________.

 

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23. 难度:简单

在样本的频率分布直方图中,共有8个小长方形,若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的,且样本量为200,则第8组的频数为________.

 

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24. 难度:简单

中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是,则全市高一学生视力在范围内的学生约有________.

 

九、解答题
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25. 难度:简单

(本题满分分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳

绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.

(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?

2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?

 

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26. 难度:简单

为增强市民节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示:

分组(单位:岁)

频数

频率

5

0.05

0.20

35

30

0.30

10

0.10

总计

100

1.00

 

1)频率分布表中的①②位置应填什么数据?

2)补全如图所示的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数.

 

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27. 难度:简单

某省有关部门要求各中小学要把每天锻炼一小时写入课程表,为了响应这一号召,某校围绕着你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图(1)是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:

1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?

3)若该校九年级共有200名学生,图(2)是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数为多少.

 

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