浙江省衢州四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集为，集合，则（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列各函数中，与是同一个函数的是（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知集合，则集合的子集个数为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设，则比较大小顺序是（     ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的零点所在区间是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

奇函数的局部图象如图所示，则（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设函数，.则下列结论不正确的是（     ）

A. B.

C. D.函数和分别为偶函数和奇函数.

10. 难度：中等

已知，当有四个解时，实数的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算__________；______________.

12. 难度：简单

设为定义在上的奇函数，且当时，.则_____________；当时，的解析式为____________.

13. 难度：简单

函数（且）的图象恒过定点_____；的值域为_________.

14. 难度：简单

函数的增区间是_______；的最小值为________.

15. 难度：简单

函数的两个零点分别在区间和之内，则实数的取值范围为_________.

16. 难度：简单

某种放射性物质元素，10年后只剩原来质量的一半，现有这种元素10克，5年后剩下___克.

17. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且对任意实数，都有，则满足不等式的的取值范围为______.

三、解答题

18. 难度：简单

设全集，集合，.

（1）求，;

（2）若，且，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）当时，求证：函数在区间上单调递减；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数和的值.

20. 难度：简单

已知函数，其中.

（1）当时，画出函数的图像，并写出的单调区间；

（2）若，求满足条件所有的的值.

21. 难度：中等

已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）求不等式的解集；

（3）若不等式有实数解，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数，.

（１）当时，求函数在区间上的值域；

（２）对于任意的实数和，当，时，都有成立，求实数的取值范围.