上海市浦东新区2015-2016学年高一下学期期末统考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

函数的最小正周期是__________.

2. 难度：简单

函数的反函数为____________．

3. 难度：简单

若，则__________.（结果用反三角函数表示）

4. 难度：简单

方程的解集是__________.

5. 难度：中等

函数的最大值为               ．

6. 难度：中等

，则f（f（2））的值为____________．

7. 难度：中等

若的面积，则=                 

8. 难度：简单

在中，若，则等于__________.

9. 难度：简单

函数的递增区间是__________.

10. 难度：简单

若，则__________.

11. 难度：简单

已知，且是第一象限角，则的值为__________.

12. 难度：中等

若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______

二、单选题

13. 难度：简单

在中，，则这个三角形的形状为(　　)

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

14. 难度：简单

已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(   )

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：简单

一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

18. 难度：简单

解下列方程

（1）；

（2）；

19. 难度：简单

已知

（1）求的值；

（2）求的值.

20. 难度：简单

已知函数

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小值.

21. 难度：简单

设函数，其中.

（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；

（2）求函数的最小值.