1. 难度:简单 | |
如图,抛掷一蓝、一黄两枚质地均匀的正四面体骰子,分别观察底面上的数字. (1)用表格表示试验的所有可能结果; (2)列举下列事件包含的样本点:A=“两个数字相同”,B=“两个数字之和等于5”,C=“蓝色骰子的数字为2”.
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2. 难度:中等 | |
在某届世界杯足球赛上,a,b,c,d四支球队进入了最后的比赛,在第一轮的两场比赛中,a对b,c对d,然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛,这两场比赛的负者比赛,决出第三名和第四名.比赛的一种最终可能结果记为acbd(表示a胜b,c胜d,然后a胜c,b胜d). (1)写出比赛所有可能结果构成的样本空间; (2)设事件A表示a队获得冠军,写出A包含的所有可能结果; (3)设事件B表示a队进入冠亚军决赛,写出B包含的所有可能结果.
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3. 难度:中等 | |
抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A=“第一枚硬币正面朝上”,事件B=“第二枚硬币反面朝上”. (1)写出样本空间,并列举A和B包含的样本点; (2)下列结论中正确的是( ). A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥 C.A与B相等 D.P(A)=P(B)
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4. 难度:中等 | |
判断下列说法是否正确,若错误,请举出反例 (1)互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件; (2)互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件; (3)事件与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大; (4)事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.
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5. 难度:中等 | |
生产某种产品需要2道工序,设事件A=“第一道工序加工合格”,事件B=“第二道工序加工合格”,用A,B表示下列事件:C=“产品合格”,D=“产品不合格”
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6. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||
下面的三个游戏都是在袋子中装球,然后从袋子中不放同地取球,分别计算三个游戏中甲获胜的概率,你认为哪个游戏是公平的?
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7. 难度:中等 | |
一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地依次选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相等整数的概率; (1)标签的选取是不放回的; (2)标签的选取是有放回的.
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8. 难度:中等 | |
从长度为1,3,5,7,9的5条线段中任取3条,求这三条线段能构成一个三角形的概率.
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9. 难度:中等 | |
一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,若从中任取2支,那么下列事件的概率各是多少? (1)A=“恰有1支一等品”; (2)B=“两支都是一等品”; (3)C=“没有三等品”.
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10. 难度:中等 | |
抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,记下骰子朝上面的点数,若用x表示红色骰子的点数,用y表示绿色骰子的点数,用(x,y)表示一次试验的结果,设A=“两个点数之和等于8”,B=“至少有一颗骰子的点数为5”,C=“红色骰子上的点数大于4” (1)求事件A,B,C的概率; (2)求的概率.
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11. 难度:中等 | |
某人有4把钥匙,其中2把能打开门,如果随机地取一把钥匙试着开门,把不能开门的钥匙扔掉,那么第二次才能打开门的概率有多大?如果试过的钥匙又混进去,第二次能打开门的概率又有多大?
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12. 难度:中等 | |
假设有5个条件类似的女孩(把她们分别记为A,B,C,D, E)应聘秘书工作,但只有2个秘书职位,因此5个人中只有2人能被录用.如果5个人被录用的机会相等,分别计算下列事件的概率; (1)女孩A得到一个职位; (2)女孩A和B各得到一个职位; (3)女孩A或B得到一个职位.
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13. 难度:中等 | |||||||||||||
某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下:
如果这名运动员只射击一次,以频率作为概率,求下列事件的概率; (1)命中10环; (2)命中的环数大于8环; (3)命中的环数小于9环; (4)命中的环数不超过5环.
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14. 难度:中等 | |
将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次,求下列事件的概率: (1)没有出现6点; (2)至少出现一次6点; (3)三个点数之和为9.
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15. 难度:中等 | |
如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况,其中A表示订阅数学学习资料的学生,B表示订阅语文学习资料的学生,C表示订阅英语学习资料的学生 (1)从这个班任意选择一名学生,用自然语言描述1,4,5,8各区域所代表的事件; (2)用A,B,C表示下列事件: ①恰好订阅一种学习资料; ②没有订阅任何学习资料.
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16. 难度:中等 | |
从1-20这20个整数中随机选择一个数,设事件A表示选到的数能被2整除,事件B表示选到的数能被3整除,求下列事件的概率; (1)这个数既能被2整除也能被3整除; (2)这个数能被2整除或能被3整除; (3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.
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17. 难度:中等 | |||||||||||
某品牌计算机售后保修期为1年,根据大量的维修记录资料,这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%,需要维修2次的占6%,需要维修3次的占4%. (1)某人购买了一台这个品牌的计算机,设=“一年内需要维修k次”,k=0,1,2,3,请填写下表:
事件是否满足两两互斥?是否满足等可能性? (2)求下列事件的概率: ①A=“在1年内需要维修”; ②B=“在1年内不需要维修”; ③C=“在1年内维修不超过1次”.
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