人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题三 高考中的三角恒等变换问题

一、单选题

1. 难度：简单

tan255°=

A.－2－ B.－2+ C.2－ D.2+

2. 难度：中等

已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A. B.

C. D.

二、填空题

3. 难度：中等

已知，，则__________．

三、单选题

4. 难度：简单

若，则

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若 ，则（     ）

A. B. C.1 D.

四、填空题

7. 难度：简单

已知，则__________．

8. 难度：中等

已知，tanα=2，则=______________．

9. 难度：中等

已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=           .

五、单选题

10. 难度：简单

函数在的零点个数为（  ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11. 难度：中等

已知函数，则

A.的最小正周期为，最大值为

B.的最小正周期为，最大值为

C.的最小正周期为，最大值为

D.的最小正周期为，最大值为

12. 难度：中等

若在是减函数，则的最大值是

A.  B.  C.  D.

13. 难度：简单

函数的最小正周期为

A. B. C. D.

14. 难度：中等

函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

六、填空题

15. 难度：简单

函数f(x)=sin²2x的最小正周期是__________．

16. 难度：中等

函数的最小值为___________．

17. 难度：中等

函数的最大值为__________.

18. 难度：中等

函数的图象可由函数的图象至少向右平移     个单位长度得到．

七、解答题

19. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

八、单选题

20. 难度：中等

已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A. B. C. D.

九、解答题

21. 难度：简单

已知向量，，.

（1）若，求x的值；

（2）记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.