人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件

一、单选题

1. 难度：简单

若，则“”是“”的（    ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法判断

2. 难度：简单

“x，y均为奇数”是“为偶数”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知为实数，则“且”是“且”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

设集合，，，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题

5. 难度：简单

设，是非空集合，则是的______条件．（填”充分”或”必要”）

6. 难度：简单

若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的________条件.

三、解答题

7. 难度：简单

指出下列哪些命题中p是q的充分条件.

（1）在中，，；

（2）对于实数x，y，，，且；

（3）已知，，.

8. 难度：简单

判断下列命题中p是q的什么条件.（充分不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）

（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；

（2），；

（3）有两个角相等，是正三角形；

（4）若，，；

（5），.

四、单选题

9. 难度：简单

“”的一个充分条件是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(   )

A. x＋y＝2 B. x＋y＞2 C. x²＋y²＞2 D. xy＞1

11. 难度：中等

方程至少有一个负根的充要条件是

A. B. C. D.或

12. 难度：简单

设全集，在下列条件中，是的充要条件的有（    ）

①；  ②   ③；  ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

五、填空题

13. 难度：简单

“方程没有实数根”的充要条件是________.

六、解答题

14. 难度：简单

求证：一次函数的图象经过坐标原点的充要条件是.

15. 难度：简单

求证：一元二次方程（a，b，c是常数且）有一正实根和一负实根的充要条件是.

七、单选题

16. 难度：简单

已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（    ）

A.2 B.4 C.2或4 D.-2或-4

17. 难度：简单

已知且，，若p是q的充要条件，则实数m的值是（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

18. 难度：简单

若“”是“”的必要不充分条件，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

八、填空题

19. 难度：简单

已知，等成立的充要条件是________.

20. 难度：简单

已知，若是p的一个必要条件，则使恒成立的实数b的取值范围是________.

九、解答题

21. 难度：简单

若“是“或”的充分不必要条件，求m的取值范围.

22. 难度：简单

求方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件.

23. 难度：简单

求方程与有一个公共实数根的充要条件.

24. 难度：简单

已知，证明：成立的充要条件是．

十、单选题

25. 难度：简单

已知,则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

26. 难度：中等

设原命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（    ）

A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题真，逆命题假

C.原命题假，逆命题真 D.原命题与逆命题均为真命题

27. 难度：简单

是成立的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.不充分也不必要条件

28. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

29. 难度：简单

下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

A. B. C. D.

30. 难度：简单

设p：函数的图象与x轴无交点，对任意恒成立，则p是q的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

十一、多选题

31. 难度：简单

在下列结论中，正确的有（    ）

A.是的必要不充分条件

B.在中，“”是“为直角三角形”的充要条件

C.若，则“”是“a，b全不为0”的充要条件

D.若，则“”是“a，b不全为0”的充要条件

E.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件

32. 难度：简单

一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（    ）

A. B. C. D. E.

十二、填空题

33. 难度：中等

“”是“”的_____________条件；（填：充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件之一.）

34. 难度：简单

已知，，，，则p是q的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

35. 难度：简单

若实数a，b满足，，且，则称a与b互补记，那么“”是“a与b互补”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

十三、解答题

36. 难度：简单

已知，；命题关于的方程有两个小于1的正根 ．试分析是的什么条件 ．

37. 难度：中等

已知，关于的一元二次方程，求上述两个方程的根都是整数的充要条件.