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人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件
一、解答题
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1. 难度:简单

抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上,写出试验的样本空间.

 

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2. 难度:简单

抛掷一枚骰子(tóuzi),观察它落地时朝上的面的点数,写出试验的样本空间.

 

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3. 难度:简单

抛掷两枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,写出试验的样本空间.

 

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4. 难度:简单

如图,一个电路中有ABC三个电器元件,每个元件可能正常,也可能失效,把这个电路是否为通路看成是一个随机现象,观察这个电路中各元件是否正常.

1)写出试验的样本空间;

2)用集合表示下列事件:M=“恰好两个元件正常”;N=“电路是通路”;T=“电路是断路”

 

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5. 难度:简单

写出下列各随机试验的样本空间:

1)采用抽签的方式,随机选择一名同学,并记录其性别;

2)采用抽签的方式,随机选择一名同学,观察其ABO血型;

3)随机选择一个有两个小孩的家庭,观察两个孩子的性别;

4)射击靶3次,观察各次射击中靶或脱靶情况;

5)射击靶3次,观察中靶的次数.

 

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6. 难度:简单

如图,由AB两个元件分别组成串联电路(图(1))和并联电路(图(2)),观察两个元件正常或失效的情况.

1)写出试验的样本空间;

2)对串联电路,写出事件M=“电路是通路”包含的样本点;

3)对并联电路,写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.

 

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7. 难度:简单

袋子中有9个大小和质地相同的球,标号为123456789,从中随机摸出一个球.

1)写出试验的样本空间;

2)用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”,事件B=“摸到球的号码大于4”,事件C=“摸到球的号码是偶数”

 

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8. 难度:简单

袋子中有4个大小和质地相同的球,标号为1234,从中随机摸出一个球,记录球的编号,先后摸两次.

1)若第一次摸出的球不放回,写出试验的样本空间;

2)若第一次摸出的球放回,写出试验的样本空间.

 

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9. 难度:简单

写出下列试验的样本空间:

1)设袋中装有4个白球和6个黑球,从中不放回逐个取出,直到白球全部取出为止,记录取球的次数;

2)甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛,通过抽签确定演讲的顺序,记录抽签的结果.

 

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10. 难度:简单

在所有考试中,小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好,随机抽取一次考试的成绩,记录小明同学的语文,数学,英语这三科成绩的情况.

1)写出该试验的样本空间;

2)用集合表示下列事件:A=“至少有两科成绩为优秀”;B=“三科成绩不都相同”

 

二、单选题
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11. 难度:简单

一个口袋中装有质地和大小都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球”这个事件是(    )

A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能确定

 

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12. 难度:简单

关于样本点、样本空间,下列说法错误的是(    )

A.样本点是构成样本空间的元素

B.样本点是构成随机事件的元素

C.随机事件是样本空间的子集

D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多

 

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13. 难度:简单

已知集合,从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有(    )

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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14. 难度:简单

在试验:连续射击一个目标10次,观察命中的次数中,事件A=“至少命中6次”,则下列说法正确的是(    )

A.样本空间中共有10个样本点

B.事件A中有6个样本点

C.样本点6在事件A

D.事件A中包含样本点11

 

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15. 难度:简单

下列事件是随机事件的是(    )

①当时,

②当有解;

③当,关于x的方程在实数集内有解;

④当时,.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

三、填空题
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16. 难度:简单

笼子中有4只鸡和3只兔,依次取出一只,直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间___________.

 

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17. 难度:简单

连续抛掷一枚硬币3次,观察正面、反面朝上的情况.事件A“正面朝上的次数不超过反面朝上的次数”中含有___________个样本点.

 

四、解答题
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18. 难度:简单

从含有两件正品和一件次品3件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次.

1)写出这个试验的样本空间;

2)下列随机事件由哪些样本点构成:事件A:取出的两件产品都是正品;事件B:取出的两件产品恰有1件次品.

 

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19. 难度:中等

ABCD四位同学站成一排照相,观察他们的站队顺序.

1)写出这个试验的样本空间;

2)用集合表示下列事件:A在两侧”;BC两人相邻”.

 

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