人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2~2.3综合拔高练核心素养练

一、单选题

1. 难度：简单

方程的两根都大于2，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

若，不等式恒成立，则有（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是　　

A.2 B.4 C.6 D.8

5. 难度：中等

已知，为正实数，且，若对于满足条件的、恒成立，则的取值范围为.（   ）

A. B.

C. D.

6. 难度：困难

若、、均大于0，且，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

设，则的最小值是(  )

A.2 B.4 C. D.5

8. 难度：中等

，不等式恒成立，则的取值范围为（    ）

A.或 B.或

C.或 D.

二、多选题

9. 难度：困难

已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ）

A.当时，不等式的解集为

B.当，时，不等式的解集为

C.当时，不等式的解集可以为的形式

D.不等式的解集恰好为，那么

E.不等式的解集恰好为，那么

三、填空题

10. 难度：简单

已知，，则的最小值是__________．

11. 难度：中等

若，不等式的解集为，则实数的取值范围是______.

四、解答题

12. 难度：简单

现要规划一块长方形绿地，且长方形绿地的长与宽的差为30米，若使长方形绿地的面积不小于4000平方米，则这块绿地的长与宽至少应为多少米？

13. 难度：中等

已知，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

14. 难度：中等

解不等式.

15. 难度：中等

若，不等式恒成立，求的取值范围.

16. 难度：中等

关于的不等式（）的解集为或

（1）求的值；

（2）若关于的不等式的解集是集合，不等式的解集是集合，若，求实数的取值范围.

五、单选题

17. 难度：简单

已知命题，；命题若，则．则对命题，的真假判断正确的是（    ）

A.真真 B.真假

C.假真 D.假假

18. 难度：中等

已知集合，则

A.  B.

C.  D.

19. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

20. 难度：中等

设x∈R，则“|x－2|<1”是“x²＋x－2>0”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

六、填空题

21. 难度：简单

若方程有两个负根，则实数的取值范围为______.

七、单选题

22. 难度：简单

若实数满足，则的最小值为（ ）

A.  B. 2 C.  D. 4

八、填空题

23. 难度：中等

若，，则的最小值为___________.

24. 难度：困难

设,则的最大值为 ________．

25. 难度：中等

定义运算“”：（）.当时，的最小值是       .

26. 难度：中等

某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

九、单选题

27. 难度：中等

已知x，y，z为正实数，则的最大值为（    ）

A.1 B.2 C. D.