人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法

一、单选题

1. 难度：简单

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是( )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其

中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不

正确的有（　 　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 难度：中等

观察下表：

x				1	2	3
	5	1			3	5
	1	4	2	3

则（    ）

A. B. C.3 D.5

4. 难度：简单

如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿的半圆形路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

6. 难度：简单

如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________．

三、单选题

7. 难度：简单

已知是一次函数，且，则的解析式为（　　）

A. B. C. D.

四、填空题

8. 难度：中等

已知则 _________

9. 难度：困难

若，则________.

五、解答题

10. 难度：简单

设是上的函数，且满足，并且对任意实数，，有，求的解析式

11. 难度：中等

已知函数满足，其中，求函数的解析式.

12. 难度：简单

某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为，其中，当时，；当时，，且此产品生产件数不超过20.求函数y关于x的解析式.

六、单选题

13. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

已知函数，下列函数图象正确的是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知函数，则的值域是（    ）

A.R B. C. D.

16. 难度：简单

已知函数，则的值为

A. B. C. D.

七、填空题

17. 难度：简单

已知f(x)＝则不等式xf(x)＋x≤2的解集是________．

八、解答题

18. 难度：中等

如图所示，函数的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为，，.

（1）求的值；

（2）求函数的解析式.

19. 难度：简单

已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；

(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

九、单选题

20. 难度：简单

某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是（  ）

A. B.

C. D.

21. 难度：中等

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（  ）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D.某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

22. 难度：简单

若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（　　）

A. B.

C. D.

23. 难度：简单

已知且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

25. 难度：中等

设函数为一次函数，且，则（    ）

A.3或1 B.1 C.1或 D.或1

26. 难度：简单

定义运算 ，则函数的图象是（   ）

A. B. C. D.

27. 难度：中等

设集合，，函数．若且，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

28. 难度：中等

设定义在上的函数，对于给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”.关于函数的“2界函数”，则下列等式不成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

十、多选题

29. 难度：简单

已知，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C.

D. E.

30. 难度：困难

已知函数，关于函数的结论正确的是（    ）

A.的定义域为 B.的值域为

C. D.若，则x的值是

E.的解集为

十一、填空题

31. 难度：简单

已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	1	3	1

	1	2	3
	3	2	1

满足不等式解集是       ．

32. 难度：简单

已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.

33. 难度：中等

设函数，若，则实数a的取值范围是________.

十二、解答题

34. 难度：简单

画出函数f(x)＝－x²＋2x＋3的图像，并根据图像回答下列问题：

(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若x₁<x₂<1，比较f(x₁)与f(x₂)的大小；

(3)求函数f(x)的值域．

35. 难度：中等

求函数解析式

（1）已知是一次函数，且满足求．   

（2）已知满足，求．

36. 难度：中等

湖南省某自来水公司每个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨2元收取；当该用户用水量超过30吨但不超过50吨时，超出部分按每吨3元收取；当该用户用水量超过50吨时，超出部分按每吨4元收取。

（1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式；        

（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为214元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量.

37. 难度：中等

已知函数f(x)＝|x－3|－|x＋1|.

(1)求f(x)的值域；

(2)解不等式：f(x)>0；

(3)若直线y＝a与f(x)的图像无交点，求实数a的取值范围．